PhiloX #6 - Pythagore de Samos
Philosophe, gourou et partisan du tout-numérique
Vous pouvez écouter le post si vous le souhaitez.
Voici un homme mystérieux. Pythagore est né vers ~580 et mort vers ~495, et on situe son acmé, son floruit, le pic de son œuvre en ~532. Il a connu Thalès et il précède Héraclite, dont nous avons parlé dans PhiloX #5.
Il n’a écrit aucun livre. Nous le connaissons par certains de ses disciples. Il est le premier à avoir utilisé le terme de philosophie et son influence a traversé les siècles.
Au sommaire de ce PhiloX
Une vie de découvertes
Pythagore en chef spirituel
Transmigration des âmes
Parenté de tous les vivants
Le mathématicien
L’harmonie
Les choses sont des nombres
Le théorème
L’héritage du pythagorisme
En attendant le prochain PhiloX
Une vie de découvertes
Né à Samos, cette île proche de la côte ionienne, il a, en bon Ionien, lui aussi recherché ce qu’est l’arkhè, le fond des choses et de la réalité. Pour Pythagore, les choses sont des nombres. On y viendra tout à l’heure. Laissons pour le moment la parole à l’incontournable Diogène Laërce.
Comme il était jeune et studieux, il quitta sa patrie et fut initié à tous les mystères grecs et barbares. Il gagna donc l’Égypte, quand Polycrate l’eut recommandé par lettre à Amasis, et il apprit la langue du pays (…) Il alla aussi chez les Chaldéens et les mages. Étant en Crète, il descendit avec Épiménide dans l’antre de l’Ida. Tout comme en Égypte il était allé dans les sanctuaires, il y apprit les secrets concernant les dieux. Après quoi il vint à Samos, mais trouvant sa patrie opprimée par la tyrannie de Polycrate, il s’en alla à Crotone en Italie. Là, il donna des lois aux Italiotes, eut des disciples et devint célèbre. Ses élèves, au nombre de trois cents, administrèrent à merveille la cité, en sorte que leur gouvernement parut bien être la véritable aristocratie.
Pythagore a donc été initié aux mystères de plusieurs religions, avant d’aller vivre en Grande Grèce, cette région du sud de l’Italie colonisée par les Grecs. À Crotone, il devient le chef d’une communauté spirituelle très secrète, une secte d’initiés au style de vie particulier, à qui l’on confiera le gouvernement de la ville.
Les citoyens de Crotone comprirent qu’ils avaient affaire à un homme qui avait beaucoup voyagé, un homme exceptionnel, qui tenait de la fortune de nombreux avantages physiques: il était en effet noble et élancé d’allure et, de sa voix, de son caractère et de tout le reste de sa personne émanaient une grâce et une beauté infinies. Ils le reçurent si bien que, après avoir servi de guide spirituel à l’assemblée des anciens par de nombreuses et belles interventions, il entreprit de conseiller les jeunes, cette fois sur les problèmes de l’adolescence, à la demande des magistrats de la cité; puis ce fut le tour des enfants, accourus en masse des écoles pour l’écouter, et il en vint par la suite à organiser également des réunions réservées aux femmes.
Porphyre, Vie de Pythagore, 18-19
Mais un complot, sous la conduite de Cylon de Crotone, un homme violent qui avait été refusé comme disciple par Pythagore, s’en prend aux pythagoriciens. Les insurgés vont jusqu’à mettre le feu à la maison où les pythagoriciens étaient réunis en séance. Tous périssent, sauf deux. Pythagore, qui était absent à ce moment-là, a trouvé prudent de déménager à Métaponte, où il a fini ses jours.
Pythagore a été mathématicien, géomètre, astronome et chef spirituel. Il a enseigné l’immortalité de l’âme et la réincarnation. Il a eu un fils et une fille de Théanô, une pythonisse originaire de Crète. Mya, leur fille, a été honorée à Crotone comme la Vierge des vierges, puis comme la Femme des femmes, au point qu’on a transformé sa maison en sanctuaire et rebaptisé sa ruelle en avenue des Muses. Notez qu’à Métaponte, après sa mort, la maison de Pythagore est aussi devenue un temple.
Pythagore en chef spirituel
Il a eu un très grand impact spirituel. Dans la fraternité religieuse qu’il a fondée à Crotone, les femmes étaient les égales des hommes. Chacun était tenu à la règle du secret. Rien de ce qui se passait dans la communauté ne devait être connu des non-initiés. Ses disciples lui vouaient un tel respect qu’ils lui attribuaient la paternité de leurs propres découvertes.
Pythagore passe pour avoir fait des miracles. Il aurait été vu, le même jour et à la même heure, dans deux villes différentes. On lui a prêté une ascendance divine, on le croyait fils d’Hermès, le messager des dieux, qui lui avait promis qu’il lui accorderait ce qu’il voudrait, sauf l’immortalité.
Il avait donc demandé de pouvoir conserver, aussi bien après sa mort que pendant sa vie, le souvenir des événements. Aussi, sa vie durant, se souvint-il de tout et garda-t-il après sa mort cette même faculté.
Diogène Laërce
Les deux doctrines caractéristiques du versant mystique du pythagorisme sont la transmigration des âmes et la parenté de tous les vivants.
Transmigration des âmes
Pythagore prétendait se souvenir de ses quatre incarnations précédentes. On raconte même (peut-être pour se moquer de lui) qu’il aurait reconnu la voix d’un ami défunt dans l’aboiement d’un chien.
Mais qu’entend-on par transmigration des âmes? Des précisions s’imposent ici.
La transmigration signifie que l’âme passe dans un autre corps après la mort du corps précédent; il ne s’agit pas forcément d’un corps humain.
La réincarnation désigne l’incarnation dans un nouveau corps humain.
La métempsychose est la croyance qu’une même âme peut animer successivement plusieurs corps, pas forcément humains: il peut s’agir d’animaux ou même de végétaux.
La métensomatose est le passage d’un corps à un autre avec transmission d’une partie des caractéristiques psycho-intellectuelles de l’ancienne identité de la personne. On la trouve dans le bouddhisme.
La palingénésie (littéralement naître à nouveau) désigne la régénération, ou encore un retour à la vie de manière périodique. Le terme grec équivalent est utilisé deux fois dans le Nouveau testament pour signifier la nouvelle naissance (Tite 3.5) et le renouvellement, la régénération (Matthieu 19.28).
Pythagore enseignait la métempsychose. L’âme est éternelle et elle passe successivement dans plusieurs corps. Selon certains textes, le cycle des incarnations durait 216 ans, soit 6 puissance 3.
Si l’âme est éternelle et si par ailleurs on considère que le temps est cyclique, sans commencement ni fin, la métempsychose est une théorie envisageable à ces conditions. Pour en savoir davantage, vous pouvez lire le mythe d’Er tel que Platon le raconte à la fin de La République (lien vers le texte). Commencez à 614b et sachez que Platon a ajouté plusieurs éléments à la tradition pythagoricienne, en particulier ceux qui concernent la rétribution des âmes après leur jugement.
Parenté de tous les vivants
Le pendant de la métempsychose, c’est la doctrine de la parenté entre tous les êtres vivants, condition pour que âmes puissent migrer d’un corps à un autre, humain, animal, voir végétal. Les pythagoriciens s’abstenaient de manger les animaux. L’interdiction n’était pas totale, car certains disent aussi que Pythagore ne sacrifiait que des victimes sans âme (coqs, chevreaux de lait, cochons de lait, mais jamais des agneaux), alors que d’autres affirment qu’il autorisait la consommation de viande, sauf celle du bœuf de labour et du bélier.
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Une autre interdiction portait sur la consommation des fèves, pour des motifs que nous avons de la peine à comprendre. Pythagore s’en serait abstenu, ce que conteste Aristoxène le musicien, qui prétend que c’était son légume préféré. S’il y a désaccord sur les règles d’abstinence en vigueur dans la communauté des pythagoriciens, il est clair que ces règles étaient nombreuses et contraignantes. Elles nous paraissent bizarres parce que nous en ignorons la raison, n’étant pas initiés à l’enseignement ésotérique dispensé dans l’école. Par exemple, ne pas rompre le pain, ne pas ramasser ce qui est tombé, ne pas toucher au coq blanc, commencer par chausser le pied droit, mais déchausser d’abord le gauche, etc.
Il y a chez les pythagoriciens une aspiration à la pureté, à la sagesse, à une vie exemplaire à tous égards.
Toutes les distinctions qu’ils définissaient entre les choses permises et les choses interdites visent à instaurer la communion avec le divin. Le principe dont ils partent est que toute leur vie est entièrement conformée à suivre Dieu, et le maître mot de leur philosophie est qu’il est ridicule que les hommes cherchent le bien ailleurs que chez les dieux; c’est comme si, dans un pays gouverné par un roi, les sujets voulaient servir un gouverneur de province, sans tenir compte de celui qui commande et régit tout! C’est pourtant, à les en croire, ce que font les hommes.
Jamblique, Vie pythagorique, 137.
Mais les pythagoriciens ne veulent pas vivre comme des hommes ordinaires. Par des purifications, des compréhensions justes de leur doctrine, par le soutien mutuel, la solidarité entre membres de la secte (le mot n’était pas péjoratif à l’époque), ils veulent s’élever vers le divin et lui ressembler autant que possible. Leur attitude peut susciter l’admiration. Mais aussi, quel contraste avec le christianisme, où Dieu se fait homme pour venir à la rencontre des hommes, parce qu’il est impossible qu’ils puissent s’élever jusqu’à lui par leurs propres efforts.
Le mathématicien
On distinguait deux catégorie de disciples chez les pythagoriciens. Il y avait les acousmaticiens et les mathématiciens.
Leur initiation comprenait quatre étapes. Les trois premiers niveaux sont ceux des exotériques, des novices.
Les postulants sont évalués selon les traits du visage, leur parenté, leurs gestes, leurs rires, leurs fréquentations; ils ont admis ou non;
les néophytes suivent une période probatoire de trois ans et sont évalués selon leur désir d’apprendre et leur persévérance; ceux qui ne sont pas éliminés prononcent le serment de silence;
les acousmatiques (les auditeurs) reçoivent un enseignement de 5 ans, basé sur les acousmates, c’est-à-dire des préceptes oraux qui ne sont pas démontrés mais qu’il faut mémoriser; 5 ans de silence sans voir Pythagore, qui est caché par un rideau.
les mathématiciens, les savants, ceux qui sont habillés de lin, forment le quatrième niveau, celui des ésotériques. Ils accèdent à la connaissance cachée et sont admis à voir le maître, qui leur enseigne des symboles, des formules codées qui sont démontrées.
Je dois me contenter de quelques remarques générales à propos de cette partie de l’enseignement de Pythagore et de ses disciples.
L’harmonie
Les pythagoriciens se sont beaucoup intéressés à l’harmonie. En musique, les notes harmonieuses entre elles sont séparées par des intervalles tels que la quarte, la quinte et l’octave. Chose remarquable, ces intervalles correspondent à des rapports mathématiques. Deux cordes dont l’une est deux fois plus longue que l’autre vont produire la même note à l’intervalle d'un octave. C’est pareil si les deux cordes sont de même longueur, mais que l’une est tendue par un poids double de celui qui tend l’autre corde.
Pour la quarte (do-fa par exemple), on a un rapport de 4 à 3, et pour la quinte (do-sol par exemple), un rapport de 3 à 2, et pour l’octave un rapport de 2 à 1. Ce sont les quatre premiers nombres qui servent à les mesurer, ceux qui, en s’additionnant, donnent la décade, le nombre 10.
Voilà la tétraktys ou la décade. Les éléments qu’on y voit (et qu’on retrouve dans la disposition des quilles au bowling ou des boules de billard) ont pour eux des significations très importantes.
la monade, un point, qui représente zéro dimension - mais aussi l’unité
la dyade, qui représente la ligne entre deux points - mais aussi le Pouvoir et l’opposition entre la limite et l’illimité
la triade, qui représente la surface, deux dimensions (un triangle entre trois points), mais aussi l’harmonie
la tétrade, trois dimensions (un tétraèdre défini par quatre points, comme une pyramide à base triangulaire) - mais aussi le cosmos.
Si on reprend la question de l’harmonie, en remontant depuis la base, on retrouve
4 et 3, les deux premières lignes, font la quarte
3 et 2, ensuite, font la quinte
2 et 1 font l’octave, la consonance
Ils étaient tellement fascinés par ce phénomène qu’ils ont considéré qu’on était là devant les principes du monde naturel, l'harmonie du cosmos, l'ascension vers le divin et les mystères du royaume divin. Ils prêtaient serment sur la tétraktys.
Dix, c’est aussi le nombre de corps célestes, de planètes qu’ils voyaient dans le ciel. Dix? Mais on n’en voyait que neuf. Qu’importe, Philolaos a ajouté l’anti-Terre, qu’on ne peut pas voir. Ces dix corps produisent une harmonie céleste, c’est le cas de le dire, et sublime, que seules les oreilles les mieux éduquées peuvent entendre — ou alors qu’on n’entend plus parce qu’on l’a toujours entendue sans s’en rendre compte.
Les choses sont des nombres
La théorie des nombres est l’ancêtre de la théorie atomiste qui sera proposée par Leucippe et Démocrite. Les pythagoriciens utilisaient des points pour noter les nombres. Les points des nombres sont des unités qui forment la base de la matière physique.
En effet, contrairement à ce que nous enseigne la géométrie d’aujourd’hui, le point avait pour les pythagoriciens une certaine extension spatiale. Ils pouvaient donc poser d’étranges équations disant, par exemple, qu’un homme = 250. Chaque objet concret était littéralement constitué d’une agrégation d’un nombre défini de points/unités/atomes. Mais si chaque homme = 250, comment expliquer les différences individuelles dans l’apparence et la conduite? Alcméon, un autre pythagoricien, a proposé une table de dix opposés pour différencier les choses.
limité et illimité
impair et pair
un et multiple
droite et gauche
mâle et femelle
en repos et en mouvement
droit et courbe
lumière et ténèbres
bon et mauvais
carré et oblong
Si toutes les réalités peuvent se ramener à des nombres, alors Pythagore devient un précurseur de la mathématisation de la nature, du monde, du réel. Cela revient à dire que l’univers est écrit en langage mathématique, comme l’a dit Galilée:
La philosophie est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'Univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Il est écrit dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot. Sans eux, c'est une errance vaine dans un labyrinthe obscur.
À cet égard, Pythagore est un précurseur de l’approche physico-mathématique moderne. Peut-être pas encore du numérique au sens où l’on utilise ce terme aujourd’hui, mais la direction est donnée.
Le théorème
Si vous souhaitez vous rafraîchir la mémoire, il y a cette vidéo sur une page du site Alloprof, pour une présentation didactique du théorème de Pythagore
Mais je préfère la figure suivante, où l’on voit clairement ce que signifie élever au carré. Le prof de maths de la vidéo n’a pas pensé à la géométrie pour expliquer aux élèves moins doués en quoi consiste l’élévation au carré ou au cube.
Si a=3, b=4, on aura 9 + 16 = 25, et l’hypothénuse c vaut √25, c’est-à-dire 5.
Il y avait un souci concernant l’hypoténuse qui, sauf cas exceptionnel, ne peut pas être mesurée par un nombre entier. Hippase de Métaponte, qui avait dirigé le groupe des acousmaticiens et qui a découvert la première grandeur irrationnelle1, a divulgué ce secret. Mal lui en a pris.
En tout cas, le premier à avoir révélé la nature de la commensurabilité et de l’incommensurabilité à des gens indignes de connaître ces secrets fut, selon la tradition, impitoyablement rejeté par la secte: non seulement il lui fut interdit de vivre dans la communauté pythagoricienne, mais ses compagnons de la veille allèrent jusqu’à lui ériger un tombeau, comme s’il avait déjà quitté le monde des vivants.
Jamblique, Vie pythagorique, 246.
La puissance divine, dit encore Jamblique, se déchaîna ensuite contre Hippase, qui périt dans la mer pour expier son sacrilège.
L’héritage du pythagorisme
Il y aurait encore beaucoup d’autres choses à dire à propos de la doctrine pythagoricienne, dont on a effleuré quelques éléments. Les mathématiques, la géométrie, la musique, l’astronomie et la philosophie lui doivent beaucoup. Aussi déroutante qu’elle puisse paraître, son influence continue de s’exercer aujourd’hui.
Platon, on l’a vu, s’est intéressé au pythagorisme, et tout particulièrement aux enseignements de nature religieuse, cosmologique et politique, qu’on retrouve dans certains de ses dialogues (la République, le Timée, Les Lois).
Aristote, lui, a privilégié la partie qu’on dira scientifique, sous réserve d’un inventaire sévère. Il retient davantage l’attitude de recherche que les contenus qu’ils ont produits
L’architecte romain Vitruve et Léonard de Vinci se sont aussi intéressés à Pythagore
De nombreuses doctrines ésotériques s’appuient ou prétendent s’appuyer sur les enseignements de Pythagore, par exemple la numérologie et l’arthmancie, mais aussi la franc-maçonnerie
On continue d’enseigner aux écoliers son théorème… et la table de multiplication, appelée aussi table de Pythagore.
Manifestement, on n’en a jamais fini avec Pythagore.
En attendant le prochain PhiloX
Comme j’ai déjà eu l’occasion de le dire, je ne m’attendais pas, quand j’ai commencé PhiloX, à passer autant de temps à vous parler de ces antiques philosophes présocratiques. Je me suis pris au jeu, fascinés par leurs efforts pour comprendre leur situation, trouver leur juste place dans le monde et régler les problèmes qu’ils rencontraient : comment vivre, comment établir une société juste, comment penser leur relation à Dieu ou aux dieux, comment faire en quelque sorte leur salut. La dimension religieuse n’était pas séparable de leur démarche philosophique, et ils n’auraient pas été d’accord pour dire avec Luc Ferry que la philosophie est une doctrine du salut sans Dieu.
J’admire chez Pythagore et ses disciples l’élévation d’âme, le souci du bien commun, la consécration, la solidarité qui liait les membres de leur société, une forme d’honnêteté que j’aimerais trouver plus souvent dans le monde actuel, mais je n’achète pas leur doctrine. Elle est séduisante à certains égards, mais je pense qu’il faut casser cette séduction.
Le temps de l’univers n’est pas cyclique. La science enseigne qu’il a commencé avec le Big Bang et qu’on s’achemine (dans très très longtemps) vers sa fin en raison de l’entropie. Dans ces conditions, l’idée que l’âme serait embarquée dans un cycle de réincarnations est difficile à tenir. À mon sens, nous naissons une seule fois, nous mourons une seule fois. La nouvelle est désagréable, je l’ai moi-même refusée dans ma jeunesse, mais autant affronter en adulte ce verset de l’épître aux Hébreux (9.27):
Il est réservé aux êtres humains de mourir une seule fois, après quoi vient le jugement.
Si vous avez lu le mythe d’Er que je signalais plus haut, vous savez que pour Platon aussi, il y a un jugement.
Ce qui me paraissait cool dans la réincarnation quand j’avais 20 ans, c’est qu’elle était déculpabilisante, déresponsabilisante. J’admettais l’idée d’un jugement, mais si je ratais mon existence, ce n’était pas bien grave, car ma prochaine incarnation (qui n’aurait aucun souvenir de moi) rattraperait la mise en payant pour mes erreurs. Je ne suis pas fier d’avouer ces choses.
Leur goût du secret me dérange: s’il y a quelque chose à cacher, il y a quelque chose de suspect. Et du lourd, puisque Pythagore a connu les arcanes de plusieurs religions à mystères. La mésaventure d’Hippase est franchement lugubre.
À l’opposé, la foi chrétienne repose sur la révélation de l’amour de Dieu. Tout ce qu’il faut connaître pour y entrer est public. On trouve des éditions de la Bible qui coûtent moins que le prix d’un café. Avec cela, on peut faire un bout de chemin, mais ce ne sera pas dans la même direction que Pythagore.
La racine de 2, obtenue par l’application du théorème à un triangle isocèle de côté 1.